В арифметичнй прогрес a(3)+a(6)=16; a(3)*a(6)=55 . Скльки членв прогрес треба

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

В арифметичнй прогрес a(3)+a(6)=16; a(3)*a(6)=55 . Скльки членв прогрес треба

В арифметичнй прогрес a(3)+a(6)=16; a(3)*a(6)=55 . Скльки членв прогрес треба взяти, щоб отримати суму, рвну 81

Задать свой вопрос

Алина Боцвинова
Алгебра
2019-09-05 16:36:09
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

5^log5(3-4x) amp;lt; 9 полное решение пожалуйста

Структурируйте нормы права по элементам

ПОМАГИ ПОЖАЛУСТА!!!Как завут дочь Симбы и Налы

Помогите решить.Обусловь разряд выделенного местоимения. Мы должны были выяснить

Помогите алгебра 10кл1) Sin(5п-2)2) Ctg(8п-2)3) Tg(-2)

Составте пожалуйста отзыв по книжке А.С.Пушкина quot;Повести Белкинаquot; 6 классЗаранее спасибо

дозволяя, что стрелки часов движутся без скачков, выяснить через какое время,

через какую точку проходит график уровнения 4у-3х=5При каких значениях Х не

Помогите пожалуйста!Количество молекул в порции белого фосфора (Р4) одинаково 0,3 моль.

Как выяснить какая конкретно соль появляется Fe(OH)3+H2SO4 может же образоваться 3

Олег Нуркасс · Answer 1 · 2019-09-05 16:40:33+3:00

Загальна формула n-го члена арифметично прогрес обчислються наступним чином:
$a_n=a_1+(n-1)d$
Користуючись цю формулою, будемо мати
$\displaystyle \left \ a_1+2d+a_1+5d=16 \atop (a_1+2d)(a_1+5d)=55 \right. \Rightarrow \left \ 2a_1+7d=16 \atop (a_1+2d)(a_1+5d)=55 \right.$

З рвнянн (1) виразимо змнну $a_1$ : $a_1= \frac16-7d2$

Пдставимо в (2) рвняння

$(\frac16-7d2 +2d)(\frac16-7d2 +5d)=55\cdot 4\\ \\ (16-7d+4d)(16-7d+10d)=220\\ \\ (16-3d)(16+3d)=220\\ \\ 16^2-(3d)^2=220\\ \\ -9d^2=220-256\\\\ d^2=4\\ \\ d=\pm2$

Тод $a_1=15$ , якщо d=-2, а якщо d=2 , то $a_1=1$

$S_n= 81$

Тобто

$\frac2a_1+(n-1)d2 \cdot n=81$

Якщо $a_1=15$ и $d=-2$ , то
$\frac2\cdot15-2\cdot(n-1)2 \cdot n=81\,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, n^2-16n+81=0\\ \\ D=b^2-4ac=(-16)^2-4\cdot81\ \textless \ 0$

Оскльки Dlt;0, то квадратне рвняння дйсних коренв не ма

Якщо $a_1=1;\,\,\, d=2$ , то

$\frac2\cdot 1+2\cdot(n-1)2 \cdot n=81\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,n^2=81\\ n=\pm9$
Оскльки ngt;0, то n=-9 - стороннй

Вдповдь: n=9

Славян Гелик · Answer 2 · 2019-09-05 16:39:32+3:00

a3+a6=16(a1+2d)+(a1+5d)=16
a3*a6=55(a1+2d)*(a1+5d)=55
воспользуемся теоремой Виета
х1+х2=16 Г х1*х2=55х1=5 и х2=11
a1+2d=5
a1+5d=11
отнимем
-3d=-6
d=2
a1+4=5
a1=1
Sn=(2a1+d(n-1))*n/2
(2+2(n-1))*n/2=81
(2+2n-2)*n=162
2n=162
n=81
n=-9не удов усл
n=9

О проекте

В арифметичнй прогрес a(3)+a(6)=16; a(3)*a(6)=55 . Скльки членв прогрес треба

Добро пожаловать!