1 ответ
Тонаканян
Инна
Используем подстановку
u=tg(x/2) du=(1/2)dx/(sin(x/2))^2, тогда
sinx=2u/(u^2+1) cosx=(1-u^2)/(u^2+1) dx=2du/(u^2+1), получили
2du/((u^2+1)(2au/(u^2+1)+3(1-u^2)/(u^2+1)), упростив знаменатель, имеем
2du/(-3u^2+2au+3)=2du/(-3u^2+2au+3)=2(1/12)(36+4a^2)-(3u-a/3)^2)
s=3u-pi/3 ds=3du, получим
2/312ds/(36+4a^2)-s^2)=83/(36+4a^2)ds/(1-3s^2/(9+a^2))
Опять заменим p=(3/(a^2+9) dp=((3/(a^2+9))ds
8(9+a^2)/(36+4a^2)dp/(a-p^2)=8(9+a^2)Arth(p)/(36+4a^2)+С
Делаем возврат
8(9+a^2)Arth(p)/(36+4a^2)+С=2Arth((3s/(a^2+9))/(9+a^2)+C=2Arth(3u-a)/((9+a^2))/(9+a^2)+C=2Arth(3tg(x/2)-a)/((9a^2))/(9+a^2)+C
u=tg(x/2) du=(1/2)dx/(sin(x/2))^2, тогда
sinx=2u/(u^2+1) cosx=(1-u^2)/(u^2+1) dx=2du/(u^2+1), получили
2du/((u^2+1)(2au/(u^2+1)+3(1-u^2)/(u^2+1)), упростив знаменатель, имеем
2du/(-3u^2+2au+3)=2du/(-3u^2+2au+3)=2(1/12)(36+4a^2)-(3u-a/3)^2)
s=3u-pi/3 ds=3du, получим
2/312ds/(36+4a^2)-s^2)=83/(36+4a^2)ds/(1-3s^2/(9+a^2))
Опять заменим p=(3/(a^2+9) dp=((3/(a^2+9))ds
8(9+a^2)/(36+4a^2)dp/(a-p^2)=8(9+a^2)Arth(p)/(36+4a^2)+С
Делаем возврат
8(9+a^2)Arth(p)/(36+4a^2)+С=2Arth((3s/(a^2+9))/(9+a^2)+C=2Arth(3u-a)/((9+a^2))/(9+a^2)+C=2Arth(3tg(x/2)-a)/((9a^2))/(9+a^2)+C
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов