a+b+c=sin2a+sin2b+sin2c=jнайдите sin4a+sin4b+sin4c

A+b+c=
sin2a+sin2b+sin2c=j
найдите sin4a+sin4b+sin4c

Задать свой вопрос
Артемка Голюк
можно воспользоваться занимательным равенством: (sin(2a)+cos(2a))^2 = 1+sin(4a)
1 ответ
A+B+C=\pi \quad \Rightarrow \quD A+B=\pi -C\\\\sin2A\cdot sin2B\cdot sin2C=j

\underbrace sin4A+sin4B+sin4C=2sin \frac4A+4B2\cdot cos \frac4A-4B2+sin4C=\\\\=2sin(2A+2B)\cdot cos(2A-2B)+sin4C=\\\\=[\; A+B=\pi -C\; \; \Rightarrow \; \; 2A+2B=2\pi -2C\; ,\\\\sin(2A+2B)=sin(2\pi -2C)=-sin2C \; ]=\\\\=2\cdot (-sin2C)\cdot cos(2A-2B)+2sin2C\cdot cos2C=\\\\=2sin2C\cdot \Big (cos2C-cos(2A-2B)\Big )=\\\\=2sin2C\cdot (-2)\cdot sin \frac2C+2A-2B2\cdot sin \frac2C-2A+2B2=\\\\=-4sin2C\cdot sin(C+A-B)\cdot sin(C-A+B)=

=[\; A+B+C=\pi \; \; \; \; \Rightarrow \\\\C+A-B=(A+B+C)-2B=\pi -2B\\\\C-A+B=(A+B+C)-2A=\pi -2A\; ]=\\\\=-4sin2C\cdot sin(\pi -2B)\cdot sin(\pi -2A)=\\\\=-4\cdot sin2C\cdot sin2B\cdot sin2A\\\\sin4A\cdot sin4B\cdot sin4C=-4\cdot sin2A\cdot sin2B\cdot sin2C=-4j
Ванька Свитайло
вы написали что творенье синусов равна Ж но в критерий сумма синусов одинакова Ж sin2a+sin2b+sin2c=j
Кира Люлевич
??
Haritoini Roman
Я помыслила, что вы соблазняли символ. Заместо творенья написали сумму. Потому что после преображений суммы не получается. Проверьте условие !
Илюха
я ничего не соблазнял. написал все как есть
Нелли Салайчук
Отметьте тогда нарушение, мой ответ удалят.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт