Решить уравнение для каждого параметра а:a^2x+1=x+aДаю 15 баллов))

Решить уравнение для каждого параметра а:
a^2x+1=x+a
Даю 15 баллов))

Задать свой вопрос
2 ответа
Рассмотрим функции f(x)=a^2x+1-a и g(x)=x=\displaystyle \left \ x,\,\,\, x \geq 0 \atop -x,\,\,\, x\ \textless \ 0 \right.
Угловые коэффициенты функции g(x) = x равны 1 и -1, т.е. f(x) будет параллельным к графику g(x) если угловые коэффициенты совпадают:
1) a=1, то f(x)=x и g(x)=x. График функции f(x) совпадает с графиком функции g(x) при x0
Решением уравнения есть все значения х из x \in [0;+\infty).
2) Если а=-1, то f(x)=x+2 - прямая, которая проходит через точки (0;2) и (-2;0). График функции f(x) = x+2 параллельный графику функции f(x)=x при x0, f(x) с g(x) пересекаются в одной точке 

Исходя из этого мы можем сделать вывод, что при a \in (-\infty;-1]\cup[1;+\infty) уравнение имеет одно решение.

При a \in (-1;1) уравнение имеет 2 решения.
a^2x + 1 = x + a \\ \\ amp;10;1) \ x  \geq  0 \\ \\ amp;10;a^2x + 1 = x + a \\ \\ amp;10;a^2x - x = a - 1 \\ \\ amp;10;x(a^2 - 1) - (a - 1) = 0 \\ \\ amp;10;x(a - 1)(a + 1) - (a - 1) = 0 \\ \\ amp;10;x(a - 1)(a + 1 - 1) = 0 \\ \\ amp;10;ax(a - 1) = 0
Произведение множителей равно нулю, если хоть какой из множителей равен нулю.
Если a = 0 либо 1, то x  [0; +).
Если a 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.

"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.

на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт