[tex]log_sin3x(cosx-cos2x)=1[/tex] Задача завышенной трудности, 11 класс.
Задача повышенной трудности, 11 класс.
1 ответ
Алиса
По свойству логарифма
cos(x)-cos(2x)=sin(3x)
ОДЗ sin(3x)gt;0 sin(3x)lt;gt;1
ОДЗ (0;/6)U(/6;/3)U(2/3;5/6)U(5/6;)U(4/3;3/2)U(3/2;5/3)
2sin(3x/2)*sin(x/2)=2sin(3x/2)*cos(3x/2)
sin(3x/2)=0
3x/2=n
x=2n/3 Вне ОДЗ
sin(x/2)=cos(3x/2)
sin(x/2)-sin(/2-3x/2)=0
2sin(x-/4)*cos(/4-x/2)=0
cos(/4-x/2)=0
x=/2+2n Вне ОДЗ
sin(x-/4)=0
x=/4+n 5/4+2n Вне ОДЗ
Ответ : x=/4+2n
cos(x)-cos(2x)=sin(3x)
ОДЗ sin(3x)gt;0 sin(3x)lt;gt;1
ОДЗ (0;/6)U(/6;/3)U(2/3;5/6)U(5/6;)U(4/3;3/2)U(3/2;5/3)
2sin(3x/2)*sin(x/2)=2sin(3x/2)*cos(3x/2)
sin(3x/2)=0
3x/2=n
x=2n/3 Вне ОДЗ
sin(x/2)=cos(3x/2)
sin(x/2)-sin(/2-3x/2)=0
2sin(x-/4)*cos(/4-x/2)=0
cos(/4-x/2)=0
x=/2+2n Вне ОДЗ
sin(x-/4)=0
x=/4+n 5/4+2n Вне ОДЗ
Ответ : x=/4+2n
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов