сумма первых трех членов вырастающей геометрической прогрессий одинакова 13, а их

Question

сумма первых трех членов вырастающей геометрической прогрессий одинакова 13, а их

Сумма первых трех членов вырастающей геометрической прогрессий одинакова 13, а их творенье равно 27. вычислить сумму первых пяти членов этой прогрессии

Задать свой вопрос

Rebus Kolja
Алгебра
2019-09-05 21:43:56
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите пожалуйста!!Извините,что мятое

Вещество массой М имеет объём V и содержит N молекул при

Легковой и грузовой авто двигаются по взаимно перпендикулярным дорогам в направлении

Фосфор+крейда буде реакцiя чи нi? Якщо так, то напишiть будь ласка.

Помогите пожалуйста!!!!!

3 / x. Преобразовать в первообразную. С разъясненьем, пожалуйста

Исследование функций и построение графика. Помогите пожалуйста, завтра экзамен. y=x^3-3x^2+1

Шурик, Трус, Балбес и Опытный принимали участие в турнире по домино и

2. Предисловие - это введение в книгу. Вот некие иные доли

ЭДС батареи 12 В, а напряжение на её зажимах 11,7 В.

Лилия · Answer 1 · 2019-09-05 21:51:40+3:00

Пусть последовательность $\b_n\$ - геометрическая прогрессия. Тогда по условию: $b_1+b_2+b_3=13$ и $b_1b_2b_3=27$

n-ый член геометрической прогрессии вычисляется по формуле $b_n=b_1\cdot q^n-1$

Решив систему уравнений
$\displaystyle \left \ b_1+b_2+b_3=13 \atop b_1b_2b_3=27 \right. \Rightarrow \left \ b_1+b_1q+b_1q^2=13 \atop b_1\cdot b_1q\cdot b_1q^2=27 \right. \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow \left \ b_1(1+q+q^2)=13 \atop b_1^3q^3=27 \right. \Rightarrow \left \ b_1(1+q+q^2)=13 \atop b_1q=3 \right.$

Из второго уравнения выразим переменную $b_1$ и подставим в 1 уравнение

$b_1= \frac3q$

Подставляем

$\frac3q\cdot(1+q+q^2)=13\cdot (q\ne0)\\ \\ 3(1+q+q^2)=13q\\ \\ 3q^2-10q+3=0$

Решив квадратное уравнение, получим корешки $q_1= \frac13$ и $q=3$
Поскольку геометрическая прогрессия является вырастающей, то знаменатель этой прогрессии по модулю больше 1, т.е. $q= \frac13$ - не удовлетворяет условию.

$b_1= \frac33 =1$

Сумма первых n членов геометрической прогрессии: $S_n= \fracb_1(1-q^n)1-q$

Тогда сумма первых 5 членов этой прогрессии

$S_5= \fracb_1(1-q^5)1-q= \frac1\cdot(1-3^5)1-3 =121$

Конечный ответ: 121.

О проекте

сумма первых трех членов вырастающей геометрической прогрессий одинакова 13, а их

Добро пожаловать!