Пожалуйста, помогите с тригонометрией, не могу осознать....[tex] frac9cos2 alpha +4

Пожалуйста, помогите с тригонометрией, не могу осознать....

 \frac9cos2 \alpha +4 tg^2\alpha  cos60 , cos^2 \alpha = \frac23 \\ \frac2sin2 \alpha +4 \sqrt3 ctg \alpha , sin \alpha = \frac12 , 0 \leq \alpha \leq 90 \\   25* tg^2 ( \pi - \alpha)-2cos60, ctg \alpha =2.5

Задать свой вопрос
1 ответ
 \displaystyle \frac9\cos2 \alpha+4tg^2\alpha \cos60а = \frac9(2\cos^2\alpha-1)+4\cdot \frac1-\cos^2\alpha\cos^2\alpha 0.5 =\\ \\ \\ = \frac9(2\cdot \frac23 -1)+4\cdot \frac3-22 0.5 =10


Так как 0 \leq  \alpha  \leq 90а - 1-ая четверть, то косинус положителен.

\displaystyle  \frac2\sin2 \alpha+4 \sqrt3  ctg \alpha  = \frac4\sin \alpha \cos \alpha +4\sqrt3 \frac\cos \alpha \sin \alpha   =\\ \\ \\ = \frac4(\sin \alpha  \sqrt1-\sin^2 \alpha +\sqrt3 ) \frac \sqrt1-\sin^2 \alpha  \sin \alpha   = \frac4(0.5 \sqrt1-0.25+\sqrt3 ) \frac \sqrt1-0.25 0.5  =5


25tg^2( \pi - \alpha )-2\cos60а=25tg^2 \alpha -2\cdot0.5=\\ \\ =25\cdot \dfrac1ctg^2\alpha  -1= \dfrac252.5^2 -1=3
Константин Латаш
Спасибо огромное!
Слава Полазнов
Мммм... я вот понять не могу, а как из tg^2a получилось (1- cos^2)/cos^2a, могли бы Вы по подробней разъяснить?
Шурик Косточенко
tg^2a = sin^2a/cos^2a = (1-cos^2a)/cos^2a
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт