мы имеем равносторонний треугольник, и его периметр = 36, необходимо отыскать

Ваше решение правильное.

А ты не слушай кого-то, отправила для тебя ответ, даже не смотря в твои решения, а ответ вышел таковой же.

1) 36 : 3 = 12 (см) - любая сторона равностороннего 
Проведи медиану из верхушки . Медиана разобьёт обратную сторону на 2 одинаковых отрезка (12 : 2 = 6)  Получили 2 прямоугольных -ка. Гипотенуза - это сторона = 12; Один катет - вышина, иной катет = 4
Т.к. равносторонний  является и равнобедренным -ком, то медиана является и вышиной. 
По аксиоме Пифагора определим высоту (х):
х = (12^2 - 6^2) = (144 - 36) = 108 = 63
x = 63
S = 1/2*63 * 12
S = 363
Ответ: 363 - площадь .