Найдите все пары (x;y) чисел x и y, для которых:(3x+y-4)^2+(x+y-2)^2=0

Найдите все пары (x;y) чисел x и y, для которых:
(3x+y-4)^2+(x+y-2)^2=0

Задать свой вопрос
2 ответа
Так как левая часть уравнения воспринимает только положительные значения, то уравнение имеет место, когда \displaystyle \left \ 3x+y-4=0 \atop x+y-2=0 \right.

Отнимем первое от второго, получим 2x-2=0 тогда 2x=2 откуда x=1.

Из второго уравнения выразим переменную у, т.е. y=2-x. Подставив значение х=1, получим y=2-1=1

Ответ: (1;1).
(3x+y-4)^2+(x+y-2)^2=0;(3x+y-4)^2=-(x+y-2)^2

слева квадрат какого-то выражения, справа таковой же квадрат, но только со знаком минус это явление имеет право на жизнь только тогда, когда оба выражения, будучи возведённые в квадрат, одинаковы нулю. 

\displaystyle(3x+y-4)^2=-(x+y-2)^2\to\left\3x+y-4=0\atopx+y-2=0\right

выразим игрек в обоих уравнениях: \displaystyle\left\y=4-3x\atopy=2-x\right

отнимем от верхнего нижнее: y-y=4-3x-(2-x)

а сейчас считаем: 4-3x-2+x=0;2x=2;x=1, как следует, y=2-x=2-1=1

ответ: решением уравнения является пара чисел (1;1)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт