Обоснуйте, что при любом естественном значении n, число "n^6 + 2n^5
Обоснуйте, что при любом натуральном значении n, число "n^6 + 2n^5 - n^2 - 2n" делится на 24.
Задать свой вопрос1 ответ
Эвелина Бурманова
N^6 + 2n^5 - n^2 - 2n = n*(n^5 + 2n^4 - n - 2) = n*(n^4 (n + 2) - (n + 2)) =
= n*(n^4 - 1)*(n + 2) = n*(n + 2)*(n^2 - 1)*(n^2 + 1) =
= (n - 1)*n*(n + 1)*(n + 2)*(n^2 + 1)
Первые четыре множителя идут подряд. Как следует, одно из них делится на 3. Также два из них непременно делятся на 2, причём одно из них и на 4. Вот и выходит, что всё число делится на 24 = 3*2*4.
= n*(n^4 - 1)*(n + 2) = n*(n + 2)*(n^2 - 1)*(n^2 + 1) =
= (n - 1)*n*(n + 1)*(n + 2)*(n^2 + 1)
Первые четыре множителя идут подряд. Как следует, одно из них делится на 3. Также два из них непременно делятся на 2, причём одно из них и на 4. Вот и выходит, что всё число делится на 24 = 3*2*4.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов