Число точек экстремума функции y=(x-1)^4*(x-4)^2
Число точек экстремума функции y=(x-1)^4*(x-4)^2
Задать свой вопрос1 ответ
Женя Копко
Найдём производную функции:
y' = ((x - 1))'(x - 4) + (x - 1)((x - 4))' = 4(x - 1)(x - 4) + 2(x - 1)(x - 4)
Приравняем производную к нулю:
4(x - 1)(x - 4) + 2(x - 1)(x - 4) = 0
2(x - 1)(x - 4) + (x - 1)(x - 4) = 0
(x - 1)(x - 4)(2(x - 4) + x - 1) = 0
(x - 1)(x - 4)(2x - 8 + x - 1) = 0
(x - 1)(x - 4)(3x - 9) = 0
Творенье множителей одинаково нулю, когда хоть какой из множителей равен нулю.
Здесь 3 множителя будет 3 точки экстремума (x = 1; x = 3; x = 4).
Ответ: 3 точки.
y' = ((x - 1))'(x - 4) + (x - 1)((x - 4))' = 4(x - 1)(x - 4) + 2(x - 1)(x - 4)
Приравняем производную к нулю:
4(x - 1)(x - 4) + 2(x - 1)(x - 4) = 0
2(x - 1)(x - 4) + (x - 1)(x - 4) = 0
(x - 1)(x - 4)(2(x - 4) + x - 1) = 0
(x - 1)(x - 4)(2x - 8 + x - 1) = 0
(x - 1)(x - 4)(3x - 9) = 0
Творенье множителей одинаково нулю, когда хоть какой из множителей равен нулю.
Здесь 3 множителя будет 3 точки экстремума (x = 1; x = 3; x = 4).
Ответ: 3 точки.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов