Обосновать, что неравенство [tex]u+v textless w [/tex] равносильно системе[tex]left

Question

Обосновать, что неравенство [tex]u+v textless w [/tex] равносильно системе[tex]left

Доказать, что неравенство $u+v\ \textless \ w$ равносильно системе

$\left\ \beginarrayr u+v\ \textless \ w\\ u-v\ \textless \ w\\ -u+v\ \textless \ w\\ -u-v\ \textless \ w.\\ \endarray\right.$

Задать свой вопрос

Карина
Алгебра
2019-09-06 05:22:20
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите решить данное тригонометрическое уравнение!

Велосипедист за 1-ые 8 с проехал 64 м, за последующие 12

Что для вас извесно о неясном народе по имени которого юго-западный Крым

Разложите на множители: 16 - (2x - 3)2Пожалуйста распишите решение.

как решить пример 70:?=9

поставьте прилагательные из слов.mistSunfrostwindfograinstorm

Тема сказки quot;Мумуquot;(коротко)Ребята помогите очень необходимо!

ПОМОГИТЕ ПО Арифметике!!!!(16- 8 13) : ( - 2 59) (Восемь

Помогите с объяснением,заблаговременно спасибо

Вычислите значение выражения b(16), если функция b является решением дифференциального

Светлана Волянюк · Answer 1 · 2019-09-06 05:29:05+3:00

$\displaystyle v = \left \ v , \text if v \geq 0 \atop -v, \text if v\ \textless \ 0 \right. \\\\ u = \left \ u , \text if u \geq 0 \atop -u, \text if u\ \textless \ 0 \right.$

Т.е. данное неравенство разбивается на пару случаев:

$\displaystyle 1. u,v \geq 0 \\u+v\ \textless \ w\\\\2.u \geq 0, v\ \textless \ 0\\u-v\ \textless \ 2\\\\3.u\ \textless \ 0,v \geq 0\\-u+v\ \textless \ w\\\\4. u,v\ \textless \ 0\\-u-v\ \textless \ w$

Так как нам нужны все решения. То получаем систему:
$\left\ \beginarrayr u+v\ \textless \ w\\ u-v\ \textless \ w\\ -u+v\ \textless \ w\\ -u-v\ \textless \ w.\\ \endarray\right.$

Ч.Т.Д.

О проекте

Обосновать, что неравенство [tex]u+v textless w [/tex] равносильно системе[tex]left

Добро пожаловать!