В геометрической прогрессии можно её 1-ый, 3-ий и пятый члены считать
В геометрической прогрессии можно её первый, 3-ий и 5-ый члены считать за 1-ый, 4-ый и шестнадцатый члены некой арифметической прогрессии. Необходимо найти 4-ый член этой арифметической прогрессии, зная, что 1-ый член равен 5
Задать свой вопрос1 ответ
Tolja Moiseevskij
A1 = b1 = 5
b3 = b1*q^2 = a1 + 3d
b5 = b1*q^4 = a1 + 15d
Подставляем
5q^2 = 5 + 3d
5q^4 = 5 + 15d
Выделяем 5
5(q^2 - 1) = 3d
5(q^4 - 1) = 15d
5(q^2 - 1)(q^2 + 1) = 5*3d
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
3d*(q^2 + 1) = 5*3d
q^2 + 1 = 5
q^2 = 4
q1 = -2; q2 = 2
5*(4 - 1) = 3d
d = 5
Получаем: a1 = 5; d = 5
a4 = a1 + 3d = 5 + 5*3 = 20
b3 = b1*q^2 = a1 + 3d
b5 = b1*q^4 = a1 + 15d
Подставляем
5q^2 = 5 + 3d
5q^4 = 5 + 15d
Выделяем 5
5(q^2 - 1) = 3d
5(q^4 - 1) = 15d
5(q^2 - 1)(q^2 + 1) = 5*3d
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
3d*(q^2 + 1) = 5*3d
q^2 + 1 = 5
q^2 = 4
q1 = -2; q2 = 2
5*(4 - 1) = 3d
d = 5
Получаем: a1 = 5; d = 5
a4 = a1 + 3d = 5 + 5*3 = 20
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов