Помогите изучить функцию и построить график y=2x^3-9x^2+12x-5

В этом задании сложнее всего найти точки пересечения графиком оси Ох, так как надобно решить кубическое уравнение. Какой способ его решения известен творцу задания?

автор не знает

Y=2x-9x+12x-5
Скрещения с осями:
х=0
у=-5
Ox (0;-5)
y=0
(x-1)(2x-7x+5)=0
x1=1
2x-7x+5=0
D=49-4*2*5=9
x2=(7+3)/4=10/4=5/2=2,5
x3=(7-3)/4=1
Oy (1;0)(2,5;0)
y'=6x-18x+12
6x-18x+12=0
D=324-4*6*12=36
x1=(18+6)/12=2
x2=(18-6)/12=1
y(1)=2-9+12-5=0
y(2)=2*8-9*4+12*2-5=-1
Верхушки (1;0)(2;-1)
y(min)=-1
y(max)=0
y''=12x-18
y''(1)=12-18=-6, меньше 0, означает х=1 точка максимума
у''(2)=24-18=6, больше 0, означает х=2 точка минимума
Функция подрастает на интервале (-;1)(2;+)
Убывает на интервале (1;2)
График в файле.