ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ Способом ГАУССА: Х+2У + Z = 3,

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ Способом ГАУССА: Х+2У + Z = 3, Х+У-2Z=-3 , 2Х-3У-Z=0

Задать свой вопрос
1 ответ
Составим матрицу и приведем её в ступенчатый вид:

\displaystyle \left[\beginarraycccc1amp;2amp;1amp;3\\1amp;2amp;-2amp;-3\\2amp;-3amp;-1amp;0\endarray\right] \rightarrow R_2-R_1\rightarrow \left[\beginarraycccc1amp;2amp;1amp;3\\0amp;0amp;-3amp;-6\\2amp;-3amp;-1amp;0\endarray\right]\rightarrow \\\\\rightarrow R_3-2R_1 \rightarrow \left[\beginarraycccc1amp;2amp;1amp;3\\0amp;0amp;-3amp;-6\\0amp;-7amp;-3amp;-6\endarray\right] \rightarrow R_3\leftrightarrow R_2\rightarrow \\\\\left[\beginarraycccc1amp;2amp;1amp;3\\0amp;-7amp;-3amp;-6\\0amp;0amp;-3amp;-6\endarray\right]\rightarrow R_2-R_3

\displaystyle \rightarrow \left[\beginarraycccc1amp;2amp;1amp;3\\0amp;-7amp;0amp;0\\0amp;0amp;-3amp;-6\endarray\right] \rightarrow R_3\rightarrow -\frac13R_3\rightarrow \left[\beginarraycccc1amp;2amp;1amp;3\\0amp;-7amp;0amp;0\\0amp;0amp;1amp;2\endarray\right]

Отсюда:

\displaystyle \begincasesx+2y+z=3\\-7y=0\\z=2\endcases \Rightarrow \begincasesx=1\\y=0\\z=2\endcases

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт