Помогите решить уравнение с корнями

Помогите решить уравнение с корнями

Задать свой вопрос
2 ответа
x-(x-x)
Приводим левую часть к одному знаменателю.
 \fracx +  \sqrt x^2 - x - (x -  \sqrt x^2 - x) (x -  \sqrt x^2 -x)(x +  \sqrt x^2  - x)    =  \sqrt3  \\  \frac2 \sqrt x^2  - x  x^2 - ( x^2  - x)  =  \sqrt3 \\  \frac2 \sqrt x^2 -x x =  \sqrt3

Сейчас домножим обе доли уравнения на x, естественно предположив, что x отличен от 0.
2 \sqrt x^2  - x =  \sqrt3 x

Возводя обе доли уравнения в квадрат, конечно получаем:
4( x^2  - x) = 3 x^2  \\ 4 x^2  - 4x - 3 x^2  = 0 \\  x^2  - 4x = 0 \\ x(x - 4) = 0
Отсюда либо x = 0(что мы теснее воспретили), или x = 4.

Дальше простой подстановкой корня x =4 уверяемся, что при нём мы получаем верное равенство.
Ответ: x = 4
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт