2 ответа
Этьемез
Андрей
Представим в виде
![y=8+ \frac5 \pi \sqrt3 18 - \frac 5\sqrt3 3(x+2cosx) y=8+ \frac5 \pi \sqrt3 18 - \frac 5\sqrt3 3(x+2cosx)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D8%2B+%5Cfrac%7B5+%5Cpi++%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B18%7D+-+%5Cfrac%7B+5%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D%28x%2B2cosx%29++)
Далее рассматриваем функцию
![f=x+2cosx f=x+2cosx](https://tex.z-dn.net/?f=f%3Dx%2B2cosx)
можно увидеть, что, т.к. эта функция
( умноженная на
) вычитается из функции y, то максимум y совпадет с минимумом ![f f](https://tex.z-dn.net/?f=f)
Найдем экстремумы функции![f f](https://tex.z-dn.net/?f=f)
![f'=1-2sinx=0 f'=1-2sinx=0](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%3D1-2sinx%3D0)
![sinx= \frac12 sinx= \frac12](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
На данном отрезке![[0; \frac \pi 2] [0; \frac \pi 2]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B0%3B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D%5D+)
единственный корень![x= \frac \pi 6lt;spangt; x= \frac \pi 6lt;spangt;](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D%3Cspan%3E)
Найдем и сравним значения значения функции f при
,
, ![x= \frac \pi 2 x= \frac \pi 2](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+)
![f(0)=0+2cos0=2 f(0)=0+2cos0=2](https://tex.z-dn.net/?f=f%280%29%3D0%2B2cos0%3D2)
![f( \frac \pi 6 )= \frac \pi6 +2cos( \frac \pi 6 )=\frac \pi6+ \sqrt3 =2,255... f( \frac \pi 6 )= \frac \pi6 +2cos( \frac \pi 6 )=\frac \pi6+ \sqrt3 =2,255...](https://tex.z-dn.net/?f=f%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%29%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi%7D%7B6%7D+%2B2cos%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%29%3D%5Cfrac%7B+%5Cpi%7D%7B6%7D%2B+%5Csqrt%7B3%7D+%3D2%2C255...)
![f( \frac \pi 2 )= \frac \pi 2 +2cos( \frac \pi 2)= \frac \pi 2+0 =1,57... f( \frac \pi 2 )= \frac \pi 2 +2cos( \frac \pi 2)= \frac \pi 2+0 =1,57...](https://tex.z-dn.net/?f=f%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%29%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%2B2cos%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D%29%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D%2B0+%3D1%2C57...)
минимум f добивается при
- это максимум начальной функции y
![y_max = y( \frac \pi 2)=8+ \frac5 \pi \sqrt3 18 - \frac 5 \pi \sqrt3 6 y_max = y( \frac \pi 2)=8+ \frac5 \pi \sqrt3 18 - \frac 5 \pi \sqrt3 6](https://tex.z-dn.net/?f=y_%7Bmax%7D+%3D+y%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D%29%3D8%2B+%5Cfrac%7B5+%5Cpi+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B18%7D+-+%5Cfrac%7B+5+%5Cpi+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B6%7D)
![y_max = y( \frac \pi 2)=8 - \frac 10 \pi \sqrt3 18=4,977... y_max = y( \frac \pi 2)=8 - \frac 10 \pi \sqrt3 18=4,977...](https://tex.z-dn.net/?f=y_%7Bmax%7D+%3D+y%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D%29%3D8+-+%5Cfrac%7B+10+%5Cpi+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B18%7D%3D4%2C977...)
Далее рассматриваем функцию
можно увидеть, что, т.к. эта функция
Найдем экстремумы функции
На данном отрезке
единственный корень
Найдем и сравним значения значения функции f при
минимум f добивается при
Катенька Пязенкова
с чего вы взяли, что минимум совпадает с максимумом?
Ленка Чалышева
как вообщем это решать если 1 часть егэ, и заполняется бланком. И вроде округлять нельзя
Даниил Вороничев
Кстати да. А может что-то поменялось?
Матросович
Карина
однако верный ответ 4 xD
Степан Тумасов
с чего вы брали?
Владислав Скачок
ответы официальные к КИМу вышли
Stepan Hutulev
верный ответ 3 при x=pi/6 (перепроверил: я ошибся: находил значения f , а надо было y
Настя
Трудный случай однако) когда приходится находить примерные значения, просто запутаться. Ну если ответ можно будет исправить я перерешаю, что не было ошибки тут.
Kristina Onorina
ой да, 3.. 4 в приятелем варианте
Semjon
если правдиво мне все одинаково, вы решали, потому банкеты абсолютно легитимно получены
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов