Решить системуX^2+y^2=37 Xy=6

Решить систему
X^2+y^2=37
Xy=6

Задать свой вопрос
2 ответа
(x+y)^2=37+12=49
xy=6
x+y=7
x=6 y=1

xy=6
x+y=-7

x=-6  y=-1
Из второго уравнения выразим переменную х через у.

x= \frac6y и подставляем в 1-ое уравнение

(\frac6y )^2+y^2=37\cdot y^2\\ \\ y^4-37y^2+36=0

Пусть y^2=t и при этом t \ \textgreater \  0, получим

t^2-37t+36=0

По т. Виета: t_1=1\\ t_2=36

Возвращаемся к оборотной подмене

y^2=1;\Rightarrow y_1,2=\pm 1; x_1,2=\pm6\\ \\ y^2=36;\Rightarrow y_3,4=\pm6, x_3,4=\pm1


ОТВЕТ: (-1;-6), (-6;-1), (6;1), (1;6).
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт