найдите меньшее значение квадратного трехчлена 2x^2-8x+12. с решением

можно решить это задание аналитически. Для этого поначалу выделим полный квадрат из этого трёхчлена:

2x^2-8x+12 = 2(x - 4x + 6) = 2((x - 2 * 2x + 4) - 4 + 6) = 2(x - 2)  + 4. Сейчас оценим это выражение:

                      (x - 2) 0

                      2(x - 2) 0

                      2(x - 2) + 4 4

Таким образом, меньшее значением функции является число 4.

наименьшее значение в верхушке параболы у=2x^2-8x+12.

xo=-b/2a=8/4=2

yo=2*2^2-8*2+12=8-16+12=4

наименьшее значение 4