0,25*(4^(5x-16))=((2)/4)^-x

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

0,25*(4^(5x-16))=((2)/4)^-x

Задать свой вопрос

Александра
Алгебра
2019-09-09 19:19:10
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите сделать фонетический разбор слова подсчитали

сколько будет 4 целых вычесть 2 целых, прибавить 1 целую пять

Исключи излишнее: Дуб дерево ясень ольха , горьковатый

сколько метров в 2081 дм

два велосипедиста сразу выехали из 1-го пт в одном направлении.Скорость первого

Измерение прямоугольника паралепипеда а=6см ,b=7cм , с=9 длина всех робер равна

Постройка дома стоит 382200 руб. Из этой суммы по 45% приходится

поперечник шара равен 40.плоскость удалена от центра шара на 16. найдите

Почему желтоватый луговой цветок назвали лютиком?свирепый-злобный,цветок ядовитый.Помогите пожалуйста

МЕталлические кристаллы характерны для веществ ряда

Amelija · Answer 1 · 2019-09-09 19:26:15+3:00

$0.25*4^5x-16 = \frac\sqrt2 4^-x$
Это уравнение является показательным, так как переменная находится в показателе ступени. Чтобы его решить, нужно прийти к простейшему виду показательных уравнений.
Прежде всего, представим десятичную дробь $0.25 = \frac25100$ и сократим её на 25. Получим $\frac14$
Четверку представим, как $2^2$ .
Корень из 2-ух, по свойству ступеней представим как $2^ \frac12$
Сейчас мы получили следующее уравнение:
$\frac14 *( 2^2 )^5x-16 = (\frac 2^ \frac12 4)^-x$
При строительстве ступени в ступень показатели ступени перемножаются. Используем это свойство для $( 2^2 )^5x-16 = 2^2*(5x-16)$ и получим $2^10x-32$
Избавимся от отрицательного показателя, зная, что для этого нам просто нужно "перевернуть" дробь: $(\frac4 2^ \frac12)^x$
Мы получили, что уравнение теперь стало таким:
$\frac14 * 2^10x-32 = (\frac4 2^ \frac12)^x$
Зная, что $\frac14 = 4^-1 = 2^-2$ и $4 = 2^2$ получим
$2^-2 * 2^10x-32 = (\frac 2^2 2^ \frac12)^x$
При дробленьи ступеней с схожим основанием характеристики вычитаются, а при умножении складываются. Используя это свойство преобразуем наше уравнение:
$2^10x-32-2 = (2^2- \frac12 )^x$
Произведем алгебраические действия с данным уравнением и получим простейшее показательное уравнение:
$2^10x-34 = 2^\frac3x2$

Так как основания ступени схожие, то для решение этого уравнение надо просто прировнять показатели и получим:

$10x-34 = \frac3x2$
Домножим это уравнение на 2.
$20x-68 = 3x$
$20x-3x= 68$
$17x=68$
$x = 4$

Ответ: $x = 4$

О проекте

0,25*(4^(5x-16))=((2)/4)^-x

Добро пожаловать!