3(sinx+cosx)=2sin2xрешите пожалуйста уравнение

3(sin x + cos x) = 4sin x*cos x
Разделяем все на sin x*cos x
3(1/cos x + 1/sin x) = 4
1/sin x + 1/cos x = 4/3
Подставляем cos x = (1 - sin^2 x)
1/sin x + 1/(1 - sin^2 x) = 4/3
1/(1 - sin^2 x) = 4/3 - 1/sin x 
Возводим в квадрат
1/(1 - sin^2 x) = 16/9 - 8/(3sin x) + 1/sin^2 x
9sin^2 x = 16(1 - sin^2 x)*sin^2 x - 8*3sin x(1 - sin^2 x) + 9(1 - sin^2 x)
18sin^2 x = 16sin^2 x - 16sin^4 x - 24sin x + 24sin^3 x + 9
16sin^4 x - 24sin^3 x + 2sin^2 x + 24sin x - 9 = 0
Вышло неясное уравнение 4 ступени.
Вольфрам Альфа показывает очень странноватые корешки
x1 = 2arctg(2 - 7) + 2pi*n
x2 = 2arctg(2 + 7) + 2pi*n
Как это решить - я понятия не имею.