Сколькими нулями оканчивается творения всех целых чисел от 1 до 100

Ноль получится тогда и только тогда, когда 2 умножается на 5. Двоек в этом разложении еще больше, чем пятерок (одних только четных чисел 50). Нужно посчитать только количество пятерок в этом разложении. Пятерки дают числа 5, 10, 15, ..100. Все эти числа кроме 25, 50, 75, 100 дают по одной пятерке. Числа 25, 50, 75, 100 дают по две пятерки. Итого в разложении 100! на обыкновенные множители содержится 24 пятерки. Значит произведение всех естественных чисел от 1 до 100 кончается 24 нулями.