Помогите исследовать функцию

Y=1/3*x-x
D(y)(-;)
y(-x)=-1/3*x+x=-(1/3*x-x) нечетная,означает симметричная началу координат
x=0    y=0
y=0    x(1/3*x-1)=0  x=0  x=-3  x=3
(0;0);(-3;0);(3;0)-точки пересечения с осями
y=x-1=0
x=-1  x=1
           +            _                  +
-------------(-1)------------(1)-----------------
возр        max  убыв  min  возр
ymax=2/3
ymin=-2/3
y=2x=0
x=0
                 _                      +
-------------------(0)----------------------
выпук ввысь        вогнута вниз
(0;0)-точка перегиба

 (см. график функции, 1-ая картинка)

1) Найдём производную функции:


2) Приравняем значение производной к нулю, решим уравнение, и найдем экстремумы функции:


3) Нанесём на числовую прямую отысканные точки    и  .  (см. рисунок, вторая картина)
Выясним знаки производной на каждом промежутке.
Там где символ плюс, означает функция возрастает, где минус - убывает. Видно по графику, что   при     и    при .   (Это как раз ответ на вопрос омонотонности).
Где символ переходит из плюса в минус, эта точка будет точкой максимума. В нашем случае эта точка 
Где - из минуса в плюс, означает это точка минимума. () 

Ответ:  1) точки экстремума    и  ;
              2)    при  ;
                    при .