ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА.Дано 12 целых чисел. Обоснуйте, что из их можно избрать

Разность 2-ух чисел делиться на 11 ,когда разность их остатков от деления на 11 делиться на 11,что вероятно только когда результирующий остаток равен 0.А означает в этом случае их остатки от разделения на 11 обязаны быть одинаковы. Представим что посреди 12 целых чисел нет разности кратной 11,тогда и нет чисел с равными остатками.То и среди 11 из них нету одинаковых остатков,а тогда поскольку остатки не могут превышать 10 и быть наименее чем 0.От 0 до 10 -11 остатков.Таким образом среди этих 11 чисел будут все возможные остатки тк они не повторны.А значит у 12 числа остаток будет равен какому нибудь из 11 других,то есть мы пришли к противоречию.Утверждение подтверждено.