Найдите мумму наибольшего и меньшего значений функции y=52sin(x/5)-52cos(x/5)-25.

Применим формулу дополнительного угла:

В нашем случае: k=1/5; a=b=1(если вынести за скобки 52), получим

Область значение функции есть промежуток [-1;1]. Осталось сейчас оценить функцию с подмогою двойного неравенства.

Огромное количество значений начальной функции: E(y) = [-35; -15]. Где у=-35 принимает величайшее значение, а y=-15 - наименьшего. Сумма наивеличайшего и наименьшего значений функции: -35+(-15) = -50.

Ответ: -50.