Помогите решить 1-ое задание и 2-ое

Помогите решить 1-ое задание и 2-ое

Задать свой вопрос
1 ответ

 1a) \ \frac\Delta f(x)\Delta x =\fracf(x+\Delta x)-f(x)\Delta x =\frac3(x+\Delta x)^2-3x^2\Delta x =\frac3(2+1)^2-3*2^21=15\\ \\ 1 \delta) \  \lim_\Delta x \to 0 \frac\Delta f(x)\Delta x=\lim_\Delta x \to 0\frac3(x+\Delta x)^2-3x^2\Delta x =\lim_\Delta x \to 0\frac3(2+\Delta x)^2-12\Delta x =\\ \\ =\lim_\Delta x \to 0\frac3(4+4\Delta x+\Delta x^2)-12\Delta x =\lim_\Delta x \to 0\frac12+12\Delta x+3\Delta x^2-12\Delta x =

 \lim_\Delta x \to 0\frac3\Delta x^2+12\Delta x\Delta x =\lim_\Delta x \to 0(3\Delta x+12)=3*0+12=12

 2) \\a) \ f(x)=x^3+\frac1x^3 -4\sqrtx +sin\frac\pi3  =x^3+x^-3 -4\sqrtx +sin\frac\pi3 \\ \\ f'(x)=3x^2-3x^-4-4*\frac12\sqrtx  +0=3x^2-\frac3x^4 -\frac2\sqrtx  \\ \\\\ \delta ) \ g(x)=(x^2-x)\sqrtx \\ \\ g'(x)=(x^2-x)'\sqrtx+(x^2-x)(\sqrtx)'=(2x-1)\sqrtx +\fracx^2-x2\sqrtx

 B) \ t(x)=(\fracx2 -x^3)^4 \\ \\ t'(x)=4(\fracx2 -x^3)^3(\frac12 -3x^2)

Василиса Писко
Почему во втором задании под а) вы добавляете ноль. Прлмзводная синуса х это косинус х. А косинус пи/3 это 1/2
Илюха Скориченко
sin pi/3 - это число(константа)! производная от константы одинакова нулю
Sofija Frideva
проще разговаривая, если выражение не содержит "x", то производная от него - нуль
Лариса
Ааа все, спасибо
Милена Друженкова
на этом много ловят как воспитанников, так и студентов
Павел Мануйкин
А почему под в) еще домножаем на скобку (1/2 -3х^2)
Даниил Жижов
Не понимаю откуда взялось
Вячеслав Плетинский
производная сложной функции: поначалу берем производную от ступени, а позже домножаем на производную от того что в скобках
Тамара Песковецкая
Спасибо, сообразила
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт