Ребята растолкуйте как решать такие образцы!!!
Ребята растолкуйте как решать такие образцы!!!
Задать свой вопрос
Владислав Гвирцман
n(n+1)^2=8*(8+1)^2 = 8 * 81 = 648
Диана Ципская
вправду)
Эльвира Дубделова
спасибо
Людмила Безух
еще быстрее решается))
Степка Кирнос
Это формула верна для всех натуральных чисел
Васька Амчанинов
в вашем случае n=8
Эльвира Перстова
1*4 + 2*7 + 3*10 + ... + n * (3n+1) = n(n+1)^2
Сергей Агаян
Если сомневаетесь - метод математической индукции вперёд :)
Оленька Осталовская
все правильно спс для вас
Васек Зарх
На здоровье!
2 ответа
Игорь Федарков
Тут надобно осознать принцип составления слагаемых. это сумма творений
один из множителей числа n от 1 до 8
2-ой имеет вид (3n+1) n=1...8)
Сумма членов вида n(3n+1) от 1 до n=
=n(n+1)
(можно обосновать это равенство методом матиндукции:
1) при n=1 : 1*(3+1)=1*(1+1), правильно
2) пусть при n=k утверждение верно,
3) докажем при n=k+1
S(k+1)=S(k)+(k+1)(3(k+1)+1)= =k(k+1)+(k+1)(3(k+1)+1)=
=(k+1) (k(k+1)+3k+4)=
=(k+1)(k+4k+4)=(k+1)(k+2)
что и требовалось обосновать)
у нас n=8
и наша сумма =n(n+1)=8(8+1)=89=
=881= 648
можно проверить, посчитав
1*4+2*7+3*10+4*13+5*16+6*19+7*22+8*25=
=4+14+30+52+80+114+154+200=648
Ответ С 648
один из множителей числа n от 1 до 8
2-ой имеет вид (3n+1) n=1...8)
Сумма членов вида n(3n+1) от 1 до n=
=n(n+1)
(можно обосновать это равенство методом матиндукции:
1) при n=1 : 1*(3+1)=1*(1+1), правильно
2) пусть при n=k утверждение верно,
3) докажем при n=k+1
S(k+1)=S(k)+(k+1)(3(k+1)+1)= =k(k+1)+(k+1)(3(k+1)+1)=
=(k+1) (k(k+1)+3k+4)=
=(k+1)(k+4k+4)=(k+1)(k+2)
что и требовалось обосновать)
у нас n=8
и наша сумма =n(n+1)=8(8+1)=89=
=881= 648
можно проверить, посчитав
1*4+2*7+3*10+4*13+5*16+6*19+7*22+8*25=
=4+14+30+52+80+114+154+200=648
Ответ С 648
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов