Решите уравнение:  (с объяснением)[tex](2x - 3) ^2 = (1 - 2x)

Решите уравнение:
(с изъясненьем)
(2x - 3) ^2 = (1 - 2x) ^2

Задать свой вопрос
2 ответа

2 метод решения, заменой.


 (2x - 3)^2  =  (1 - 2x)^2  \\
применим формулу сокращенного умножения квадрат разности:
 (x - y)^2  =  x^2  - 2xy +  y^2
получим:
 (2x)^2  - 2 \times 2x \times 3 +  3^2  =  1^2  - 2 \times 1 \times 2x +  (2x)^2  \\  4x^2  - 12x + 9 = 1 - 4x + 4 x^2  \\ 4 x^2  - 4 x^2  - 12x + 4x = 1 - 9 \\  - 8x =  - 8 \:  \:  \:  \:  \:   \div ( - 8) \\ x = 1
сделаем проверку:
 (2 \times 1 - 3)^2  =  (1 - 2 \times 1)^2  \\  ( - 1)^2  =  ( - 1)^2  \\ 1 = 1
равенство правильно!

Ответ: х = 1
Ambroshkin Maksim
еще есть 3-ий метод: применить формулу "разность квадратов"... (2х-3 - (1-2х))*(2х-3 + 1-2х) = 0 ---> 4x-4 = 0
Вячеслав Адеянов
спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт