Подскажите,, пожалуйста , как решаются данные модульные неравенства: а) в) е)

А вы знаете как открывать модульное неравенство если там всего 1 модуль будет?

да , знаю. А вот когда модуль в модуле подзабыл.

Так это одно и тоже просто разветвлений будет больше, раскройте наружный модуль по правилу, а потом внутренний модуль также и все

я делал так и получил 4 обыденных модульных неравенств и соответственно из каждого из них по 2 варианта , то есть 8 неравенств, отдал пересечение и получил ответ. Просто меня смутило , поразмыслил может есть какой-то более краткий метод

более краткое рассуждение такое:

неравенство с модулем со знаком "lt;" равносильно двойному неравенству

x lt; a lt;---gt; -a lt; x lt; a

неравенство с модулем со знаком "gt;" равносильно системе неравенств

x gt; a lt;---gt;

если неравенство снутри выражения, то модуль нужно открывать по определению...

в неравенстве е) решение одна точка х=0

Как и все остальные.
Раскрываешь 2 случая модуля:
а)

На 2 варианта
x+1-3lt;4
-(x+1-3)lt;4,

x+1lt;7
x+1gt;-1

Ну это теснее обыденные неравенства:
в 1 (-8;6)
во 2 модуль всегда больше отрицательного
Ну и на скрещении будет (-8;6)
Ответ (-8;6)
остальные по аналогии
___
в) х-3х-40
раскрываем модуль на больше и меньше нуля
х-3х-40
х+3х-40

Найдем корни: 1) -1 и 4
2) 1 и -4
Получаются интервалы
1) (-;-1] и [4;+)
2 (-; -4] и [1;+)
Отыскиваем пересечение:
(-;-4] и [4;+)

______
По такому же принципу
ответ 0