помогите пожалуйста, тригонометрическое уравнение, Безотлагательно помогите!!!!!

Помогите пожалуйста, тригонометрическое уравнение, СРОЧНО помогите!!!!!

Задать свой вопрос
Valja Gladova
откуда пример? в рукописных заданиях часты оплошности-так что не хотелось бы решать понапрасну такое непростое задание-фото есть ?
Ruslan Bogemskij
да здесь корней много
2 ответа

task/29376552

----------------------

3cosx(sin3x +sinx -sin2x) / (2cosx - 1) = 2cosx / (ctgx +1) ;

ОДЗ : 2cosx - 1

Kristina Salahetdinova Muhame
4/3 + 2n =2 -2/3 +2n= - 2/3 +2(n+1) = - 2/3 +2k

Вижу так. ..

О.Д.З.:  \cos x \neq \frac12 ;\ \sin x \neq 0

 x\neq \б \frac\pi3  +2\pi k;\ x\neq \pi k;\ k \in Z.

Преобразуем уравнение:

 \sqrt3 \cos x  (\sin x+ \sin3x -\sin 2x)=2\cos x \sin^2x(2\cos x-1)\\ \sqrt3 \cos x  (2\sin 2x \cos x -\sin 2x)=2\cos x \sin^2x(2\cos x-1)\\ \sqrt3 \cos x \sin 2x  (2 \cos x -1)=2\cos x \sin^2x(2\cos x-1)\\  \cos x (2 \cos x -1)( \sqrt3 \sin 2x -2\sin^2x)=0\\ \cos x (2 \cos x -1)( 2\sqrt3 \sin x \cos x -2\sin^2x)=0\\ 2 \sin x \cos x (2 \cos x -1)( \sqrt3 \cos x -\sin x)=0\\ \sin2x (2 \cos x -1)( \sqrt3 ctg x -1)=0

 \sin2x=0 или  \cos x=\frac12  или  ctg x=\frac\sqrt33

Решаем каждое из приобретенных уравнений:

 1)\ \sin2x=0\ \Rightarrow 2x=\pi k \ \Rightarrow x=\frac\pi k2

C учетом О.Д.З.  x=\frac\pi2  +\pi n,\ n \in Z

 2)\ \cos x =\frac12  противоречит О.Д.З. решений нет.

 3)\ ctg x = \frac\sqrt33  \Rightarrow x=\frac\pi3+\pi   n

а с учетом О.Д.З.  x=-\frac2\pi3+ 2\pi n,\ n \in Z

Ответ:  \frac\pi2+\pi   n;\ -\frac2\pi3+2\pi   n,\ n \in Z

Сережа Хлестунов
ну у меня в принципе то же вышло, спасибо за подробное решение
Витька Грабосинский
правильно , спасибо.
Петыхин Виталий
Ответ: /2 +n ; - 2/3 +2n
Виктор Леонин
опечатку я лицезрел, строчкой выше всё правильно, не так ли? ну, поэтому жду смирно работу модера )))
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт