Упростите выражение(8-8x+2x)/(x-4x+16x-16) - x/(x-4)

Упростите выражение
(8-8x+2x)/(x-4x+16x-16) - x/(x-4)

Задать свой вопрос
2 ответа

Разложим знаменатель первой дроби на множители

 \tt x^4-4x^3+16x-16=(x^4-16)-(4x^3-16x)=(x^2-4)(x^2+4)-\\ \\ -4x(x^2-4)=(x^2-4)(x^2-4x+4)


Упростим сейчас данное выражение

 \tt \displaystyle\frac8-8x+2x^2x^4-4x^3+16x-16-\fracxx^2-4    =\frac2(4-4x+x^2)(x^2-4)(x^2-4x+4) -\fracxx^2-4   =\\ \\ \\ =\frac2x^2-4   -\fracxx^2-4   =-\fracx-2(x-2)(x+2)=\boxed\tt -\frac1x+2

Руслан Кривченкеев
Спасибо
(8-8x+2x)/(x-16-4x+16x)-x/(x-4)=


2(x-2*2x+2)/((x-4)(x+4)-4x(x-4))-x/(x-4)

=2(x-2)/((x-4)(x+4-4x))-x/(x-4)=

2/(x-4)-x/(x-4)=(2-x)/(x-2)(x+2)=-1/(x+2)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт