Решить уравнение:(2x+3)^(1/3)+(x+1)^(1/3)=1(Решаю теснее полчаса, отыскала какой-то левый корень

отсеять можно проверкой... подставить... (-4+3)^(1/3)+(-2+1)^(1/3)=1

Введем подмену
x+1=y , тогда
2x+3=2(х+1)+1=2y+1

Нетрудно созидать, что
y=0 является корнем этого уравнения
Откуда х+1=0 либо х= -1

Функция

и функция

обе являются непрерывными возрастающими, и их сумма
f1(y)+f2(y) тоже подрастающая функция,

а f(y) =1 постоянная
Потому
Уравнение f1(y)+f2(y)=1

имеет только один корень

(см также график)

f(y)=f1(y)+f2(y) - голубий график,
f(y)=1 - красноватый

Ответ: х=-1