уравнение геометрического места точек плоскости,равноудаленных от 2-ух прямых y=-4x+12 и

Прямые y = -4x + 12 и y = -4x + 20 параллельны, т.к. их угловые коэффициенты одинаковы.
Означает, точки, равноудаленные от этих прямых, лежат на прямой, параллельной данным.
Т.е. её уравнение будет смотреться так: y = -4x + b.

Найдем точки скрещения функций с осью Ox: y = 0
для y = -4x + 12: x = 3
для y = -4x + 20: x = 5
Получаем (3; 0) и (5; 0).
Точка, которая лежит ровно между ними: (4; 0).
Точка (4; 0) принадлежит прямой y = -4x + b, значит, мы можем подставить её координаты в уравнение.
0 = -4*4 + b
b = 16

Таким образом, y = -4x + 16.