Решите уравнение 2sin^2x+sinx-1=0. Найдите сумму корней, принадлежащие промежутку (-Pi;

2sinx+sinx-1=0.

Найдите сумму корней, принадлежащие промежутку (-; /2).

решение:

2sinx+sinx-1=0. Sinx = t

2t +t -1 = 0

D = b -4ac = 1 + 8 = 9 gt; 0( 2 корня)

t = (-1 +3)/4 = 1/2 t= (-1 - 3)/4 = -1

Sinx = 1/2 Sinx = -1

x = (-1) /6 + n, n Z x = -/2 + 2k , k Z

В обозначенный промежуток попадают корни /6 и -/2

Ответ: -/3