Поезд должен был пройти 400 км. Когда оставалось пройти три четверти
Поезд обязан был пройти 400 км. Когда оставалось пройти три четверти этого пути, его задержали на 2,5 ч. Чтобы придти впору, он прирастил скорость на 20 км/ч. Сколько медли, считая задержку, поезд был в пути?
Задать свой вопрос1 ответ
Агата Багацкая
Решение
3/4 пути это 3/4 * 400 = 300 (км)
Пусть поезд сначала шёл со скоростью х км/ч,
тогда с этой скоростью он прошел расстояние
400 - 300 = 100 (км) и время он затратил при этом: 100/х часов.
Потом он прирастил скорость на 20 км/ч, т.е. она стала одинакова (х+20).
С этой скоростью поезд прошел 3/4 всего пути, т.е. 300 км,
затратив при этом 300/(х+20) часов.
Когда оставалось пройти 3/4 этого пути, его задержали на 2,5 ч.
Если бы поезд не задержали, то он бы прошел весь путь без остановок за 400/х часов.
Сочиняем уравнение:
100/х + 300/(х+20) + 2,5 = 400/х
300/(х+20) + 2,5 = 300/х
(300+2,5х+50) / (х+20) = 300/х
(350+2,5х)/ (х+20) = 300/х
350х +2,5х = 300х + 6000
2,5х + 50х - 6000 = 0
х + 20х - 2400 = 0
D = 400 + 9600 = 10000
х = (- 20 + 100)/2 = 80/2 = 40км/ч
40 (км/ч) - скорость поезда начальная
х = (-20-100)/2 = - 120/2 = - 60 - не подходит, т.к. отрицательная скорость не может быть.
Рассчитаем затраченное время:
400 : 40 = 10 часов
Ответ: поезд затратил 10 часов.
3/4 пути это 3/4 * 400 = 300 (км)
Пусть поезд сначала шёл со скоростью х км/ч,
тогда с этой скоростью он прошел расстояние
400 - 300 = 100 (км) и время он затратил при этом: 100/х часов.
Потом он прирастил скорость на 20 км/ч, т.е. она стала одинакова (х+20).
С этой скоростью поезд прошел 3/4 всего пути, т.е. 300 км,
затратив при этом 300/(х+20) часов.
Когда оставалось пройти 3/4 этого пути, его задержали на 2,5 ч.
Если бы поезд не задержали, то он бы прошел весь путь без остановок за 400/х часов.
Сочиняем уравнение:
100/х + 300/(х+20) + 2,5 = 400/х
300/(х+20) + 2,5 = 300/х
(300+2,5х+50) / (х+20) = 300/х
(350+2,5х)/ (х+20) = 300/х
350х +2,5х = 300х + 6000
2,5х + 50х - 6000 = 0
х + 20х - 2400 = 0
D = 400 + 9600 = 10000
х = (- 20 + 100)/2 = 80/2 = 40км/ч
40 (км/ч) - скорость поезда начальная
х = (-20-100)/2 = - 120/2 = - 60 - не подходит, т.к. отрицательная скорость не может быть.
Рассчитаем затраченное время:
400 : 40 = 10 часов
Ответ: поезд затратил 10 часов.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов