Решите уравнение. 3x-2 меньше либо одинаково x

Под корнем (3x-2)?

Да

(3х-2)х. Если х0 и 3х-20,то можно возвести в квадрат обечасти неравенства.
3х-2 х
-х +3х -20. Обретаем нули трехчлена, х = 2, х = 1, отмечаем промежутки знакопостоянтва.
________1________2_________
       -                  +              -
Решения неравенства (-;1][2;+). Из первых двух неравенств следует, что х 2/3.
Если хlt;0, то исходное неравенство ошибочно, т.к. квадратный корень не может быть меньше отрицательного числа.
 Итоговый ответ [ 2/3;1][2;+)

V - символ квадратного корня.
V(3x-2)lt;=x              ОДЗ:3x-2gt;=0; xgt;=2/3

В левой части неравенства стоит квадратный корень,который воспринимает только неотрицательные значения,потому  правая часть неравенства тем более обязана  быть неотрицательной: xgt;=0.
Возведем обе доли в квадрат:
3x-2lt;=x^2
3x-2-x^2lt;=0
x^2-3x+2gt;=0
x^2-3x+2=0
D=(-3)^2-4*1*2=1
x1=(3-1)/2=1;  x2=(3+1)/2=2

_______+______[1]____-_______[2]______+______
/////////////////////////////                            ///////////////////////////
С учетом ОДЗ: x e [2/3;1] U [2; + беск.)