Найдите точку максимума y=2cosx-(5-2x)sinx+4 принадлежащую промежутку (П/2;П)
Найдите точку максимума y=2cosx-(5-2x)sinx+4 принадлежащую интервалу (П/2;П)
Задать свой вопрос1 ответ
Олег Синюшна
Решение
y=2cosx-(5-2x)sinx+4
Обретаем первую производную функции:
y' = -(- 2x + 5)*cos(x)
либо
y' = (2x - 5)*cos(x)
Приравниваем ее к нулю:
(2x - 5)*cos(x) = 0
1) 2x - 5 = 0
x = 5/2
2) cosx = 0
x = /2
x = (3)/2
Вычисляем значения функции на концах отрезка:
f(5/2) = 2cos(5/2) + 4
f(/2) = - 1 +
f(3/2) = - 3 + 9
f(/2) = 2,1416
f() = 2
Ответ: fmin = 2; fmax = 2cos(5/2) + 4
y=2cosx-(5-2x)sinx+4
Обретаем первую производную функции:
y' = -(- 2x + 5)*cos(x)
либо
y' = (2x - 5)*cos(x)
Приравниваем ее к нулю:
(2x - 5)*cos(x) = 0
1) 2x - 5 = 0
x = 5/2
2) cosx = 0
x = /2
x = (3)/2
Вычисляем значения функции на концах отрезка:
f(5/2) = 2cos(5/2) + 4
f(/2) = - 1 +
f(3/2) = - 3 + 9
f(/2) = 2,1416
f() = 2
Ответ: fmin = 2; fmax = 2cos(5/2) + 4
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов