Решить систему уравненийХ+У=2Х^2+2У^2=3

x + y = 2;            
x + 2y = 3.
Решаем систему методом подстановки.
Выражаем из  первого уравнения у и подставляем во второе уравнение:
y = 2 - x;
x + 2(2 - x) = 3.

Решаем второе уравнение
х + 2(4 - 4х + х) = 3.
х + 8 - 8х + 2х = 3.
3х - 8х + 5 = 0
D=(-8)-435=64-60=4
x = (8-2)/6 =1         либо   x = (8+2)/6 = 5/3
у = 2-х = 2-1 = 1        у = 2-(5/3) = 1/3
О т в е т. (1;1); (5/3;1/3).