Найдите произведение корней уравнения [tex](x - 4)(x-3)(x-2)(x-1) = 24[/tex]

Творенье корней равно 0

Ответ:0

(x-4)*(x-1) = x -5x + 4;

(x-3)(x-2) = x- 5x + 6;

(x-5x+4)(x-5x+6) = 24;

Подмена: Пусть x-5x+4 = t, тогда x-5x+6 = t+2;

t(t+2) = 24;

t+2t - 24 = 0;

Решаем квадратное уравнение по аксиоме Виета:

t1 = -6

t2 = 4

Вернемся к подмене

1) x-5x+4 = -6

x-5x + 10 = 0

Дискриминант lt; 0 корней нет.  

либо

2) x-5x+4 = 4

x - 5x = 0

x(x-5) = 0

x = 0 или x = 5

Творение корней: 0*5 = 0

Ответ: 0