ПОМОГИТЕ Безотлагательно РЕШИТЬ С РИСУНКОМ И Изъяснением , ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Добросердечный денек! Дано: DABC - тетраэдр M - середина AB  АB = a.  Отыскать: S(MDC) = ?

Решение:

Построим сечение MDC.

1) Точки M и C принадлежат плоскости основания (ABC) =gt; их можно соединить (по одной из аксиом стереометрии)

2) Точки М и D принадлежат плоскости ABD =gt; их можно соединить.

Получаем искомое сечение MDC

Так как дан тетраэдр, то ABD и ABC - правильные треугольники =gt; DM и MC - медианы, высоты, биссектрисы, а также DM = MC  = где a - сторона

DC - ребро тетраэдра =gt; DC = AB = a

Так как треугольник DMC - равнобедренный, то высота, проведённая из точки M к прямой DC, является медианой и пересекает DC в точке F

По аксиоме Пифагора для треугольника FMC получим, что

FM =

Таким образом, S(MDC) = 1/2 * FM * DC  =

В прикреплённом файле, набросок тетраэдра со стороной 2, то есть a = 2

=gt; Площадь сечения =