Является ли число -6 членом арифметической прогрессии (an), в которой a1=

Решение задания приложено

1. Запишем формулу члена арифметической прогрессии и вычислим d:

 an = a1 + d * (n - 1);

 d = (an - a1) / (n - 1);

 d = (21 - 30) / (7 - 1) = -1,5;

2. Исходя из того, что d = 1,5 определяем, что арифметический член будет целым числом через раз.  

 -1,5 + (-1,5) = -3;

3. Определим, является ли число -6 членом прогрессии:

 21 - (-6) = 27;

 27 / (-3) = 9, частное целое, без остатка, значит число является членом арифметической прогрессии.

Ответ: является.