Найдите остаток от деления на 201^102+102^201 на 6.

Игорь конечно молодец , но можно проще :

201^102 -  нечетно , 102^201 - четно сумма этих чисел -

нечетное число на 2 оно не делится оно не делится на 6

 , но каждое из их кратно 3   сумма также кратна 3 , пусть

 201^102+102^201  = b и b = 6q+r r = b -6q r кратно 3 , но  из

вероятных  остатков только 3 кратно 3 ( r

201+1023+0(mod 6)=3=93(mod 6)=3*93*3(mod 6)=93(mod 6)=27*33*3(mod 6)=9*33*3(mod 6)=273(mod 6)

Означает 201+1023(mod 6), то есть дает остаток 3 при делении на 6.

_____________

В решении использованы характеристики сопоставленья чисел по модулю