Найдите величайшее значение выражения 4*(tg^2a+sin^2a+cos^2a)*cos^4a

Найдите наивеличайшее значение выражения 4*(tg^2a+sin^2a+cos^2a)*cos^4a

Задать свой вопрос
1 ответ

Ответ: 4

Пошаговое решение:

1) Упростим выражение.

4(\tan^2a+\sin^2a+\cos^2a)\cos^4a=4(1+\tan^2a)\cos^4a=4\frac\cos^4a\cos^2a=4\cos^2a

2) Так как не дано никаких ограничений по значению переменной a, то можно сказать, что величайшего значения это выражение добивается при наивеличайшем косинусе, а величайший вероятный косинус равен 1. Такое вероятно, если a=2\pi n, n \in \mathbbZ. Таким образом, наивеличайшее значение данного выражения равно 4*1^2=4*1=4.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт