[tex]1 ^2 + 2 ^2 + 3 ^2 + ... +

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

[tex]1 ^2 + 2 ^2 + 3 ^2 + ... +

$1 ^2 + 2 ^2 + 3 ^2 + ... + (2n - 1) ^2 = \fracn(2n - 1)(2n + 1)3$
помогите математическая инудкция

Задать свой вопрос

Юленька Котемникова 2019-09-18 21:18:02

Равенство верное)

Геннадий Тыртиков 2019-09-18 21:23:45

да но мне необходимо это доказать

Людмила Демаева 2019-09-18 21:30:23

с поддержкою математической индукции

Танюха Шлеева 2019-09-18 21:39:00

пожалуйста помогите

Денис Реньев 2019-09-18 21:40:03

А что тут то такового?)

Leonardova Tanjuha 2019-09-18 21:44:33

Ну просто необходимо обосновать поначалу выразив n через 1 потом через k апотом через k+1

Колька Таранаев 2019-09-18 21:53:28

но дело в том что Я теснее который раз решаю

Андрей Шетин 2019-09-18 22:00:04

не выходит

Агата Таубеншлак 2019-09-18 22:01:25

доказать

Карина Калининченко
Алгебра
2019-09-18 21:14:28
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

1Помогите мне пожалуйста решить эту задачку Мне нужно решить задачу под

Выпишите деепричастия из каждого ряда слов. Письменно объясните, по каким признакам

Найдите 2 числа если их сумма одинакова 20, а произведение одинаково

Постройте график функции y=x^2+7 .Найдите значения b, при которых ровная y=bx

Помогите пожалуйста!Безотлагательно!!!Синтаксический разбор предложений:На холоде щеки пламенеют.Петя

помогитеееее пожалуйстааа

на полке было 6 книг.мать поставила на полку еще несколько книжек

Один шофер сделал за день 9 рейсов, иной 7 рейсов. в

живу в своем доме это право либо повинность ребенка

Почему существует Германия?Напишите пожалуйста не великое сочинение!Пожааалуйста! Заблаговременно

Семён · Answer 1 · 2019-09-18 21:17:14+3:00

1) Базис индукции: n=1

$(2\cdot 1-1)^2=\dfrac1\cdot(2\cdot1-1)(2\cdot 1+1)3\\\\1=1$

2) Представим что и при n=k равенство правильно

$1^2+2^2+3^2+...+(2n-1)^2=\dfrack(2k-1)(2k+1)3$

3) Индукционный переход: n = k+1

$\underbrace1^2+2^2+3^2+...+(2k-1)^2_\dfrack(2k-1)(2k+1)3+(2(k+1)-1)^2=\dfrac(k+1)(2k+1)(2k+3)3$

Докажем сейчас равенство, а конкретно покажем что левая часть одинакова правой доли.

$\dfrack(2k-1)(2k+1)3+(2(k+1)-1)^2=\dfrack(2k-1)(2k+1)3+(2k+1)^2=\\ \\ =\dfrack(2k-1)(2k+1)+3(2k+1)^23=\dfrac(2k+1)(k(2k-1)+3(2k+1))3=\\ \\ =\dfrac(2k+1)(2k^2-k+6k+3)3=\dfrac(2k+1)(2k^2+2k+3k+3)3=\\ \\ =\dfrac(2k+1)((2k(k+1)+3(k+1))3=\dfrac(2k+1)(k+1)(2k+3)3$

Что и требовалось обосновать

О проекте

[tex]1 ^2 + 2 ^2 + 3 ^2 + ... +

Добро пожаловать!