Срочно! Даю 25 баллов за уравнение! Только с изъяснением!

Срочно! Даю 25 баллов за уравнение! Только с изъясненьем!

Задать свой вопрос
Кирюха Дитунга
Ну помоги
Тюнтяева Алиса
Буду рад)
1 ответ

\sqrt[4]x+8-\sqrt[4]x-8=2;\ \sqrt[4]x+8=a;\ \sqrt[4]x-8=b;\ \left \ a-b=2 \atop a^4-b^4=16 \right.;\ \left \ a-b=2 \atop (a^2-b^2)(a^2+b^2)=16 \right.;

\left \ a-b=2 \atop (a-b)(a+b)(a^2+b^2)=16 \right.;\ \left \ a=b+2 \atop 2(2b+2)(2b^2+4b+4)=16 \right.;\ \left \ a=b+2 \atop (b+1)((b+1)^2+1)=2 \right..

Решим 2-ое уравнение. Подмена b+1=c; c(c^2+1)=2;\ c^3+c-2=0;\ (c^3-1)+(c-1)=0;\ (c-1)(c^2+c+1)+(c-1)=0;\

(c-1)(c^2+c+2)=0. Так как дискриминант квадратного трехчлена во второй скобке отрицателен, эта скобка в ноль не обращается. Поэтому единственное решение c=1; b=0; x=8.

Проверка: 2-0=0 - правильно.

Ответ: 8

Замечание. Можно было кубическое уравнение условно c не решать, а угадать c=1, после чего сослаться на монотонность левой части.

Касачкова Стефания
вы ошибочно записали условие
Валерка Лубянов
Извините, а в чем я ошибся?
Ольга Петрыхина
Корень четвёртой степени из х*8))
Стефания
А ответ верный))
Евгения Татчук
Поэтому лайк
Славик Паричев
В условии светло написано, что корень извлекается из x+8 и x-8.
Олег Астаков
У вас ошибочно записано. Нету ни 1-го знака +
Лилия Зибила
1-ый корень - это корень из (x плюс 8). Если бы это был символ умножения, крестик был бы повернут на 45 градусов.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт