растолкуйте пожалуйста полным ответом как решать уравнения;8 sin x cos x

Растолкуйте пожалуйста полным ответом как решать уравнения;
8 sin x cos x cos 2x=1
И решите уравнение пожалуйста!!!

Задать свой вопрос
2 ответа

Воспользуемся формулой синуса двойного аргумента sin2A = 2sinAcosA

Пошагово сворачиваем множители:

8sinxcosxcos2x = 1

2sinxcosx4cos2x = 1

4sin2xcos2x = 1

22sin2xcos2x = 1

2sin4x = 1

sin4x = 1/2

4x = (-1)/6 + n, n Z

x = (-1)/24 + n/4, n Z

Ответ: x = (-1)/24 + n/4, n Z.

Бойцева Альбина
спасибо громадное!!!
Бубенцов Олег
ответ совпадает с Вашим, потому полностью

условие=(упростим выражение)4sin2xcos2x=1

2sintcost=sin2t

2sin4x=1

разделим все на 2

sin4x=1/2

так как sint=sinpi-t

sin4x=1/2

sin(pi-4x)=1/2

чтоб изолировать 4х необходимо использовать оборотную тригонометрическую функцию

4x=arcsin1/2

pi-4x=arcsin1/2

4x=pi/6

pi-4x=pi/6

так как sinpi-4x является повторяющейся фунцией необходимо добавить период 2pin где n принадлежитZ для нахождения все решений

4x=pi/6+2pin, n принадлежитZ

pi-4x=pi/6+2pin  n принадлежитZ

x=pi/24+pin/2  n принадлежитZ

x=5pi/24-pin/2  n принадлежитZ

так как  n принадлежитZ то -pin/2=pin/2

окончательное решение

x=система x=pi/24+pin/2  n принадлежитZ

                   x=5pi/24=pin/2  n принадлежитZ

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт