длина прямоугольника 30 см, ширина 4 см. На сколько см необходимо

Обозначим длину, на которую необходимо уменьшить прямоугольник, за у, а ширину за х.
Вычислим исходную сплощадь: 30*4=120, означает окончательная площадь: 1202=60
Вычислим исходный периметр: 302+42= 68, означает конечный периметр: 68-22=46

Уравнение для площади: (30-у)(4-x)=60
Уравнение для периметра: (30-y)2 + (4-x)2=46

Если мы объединим два уравнения, то получится система уравнений.

Решение системы:
(30-у)(4-х)=60
30-у+4-х=23

(30-у)(4-х)=60
х+у=11; х=11-у

Подставляем получившийся х в 1-ое ур-е:
(30-у)(4-11+у)=60
(30-у)(у-7)=60
-у^2+37у-270=0
D=17^2, отсюда: у1= -27 - не явл. ответом;
у2= 10 - подходит.

Обретаем х: х= 11-у = 11-10 = 1

Ответ: длину надобно уменьшить на 10, а ширину на 1.