lg(2-3x)+lg(2+3x)=lg(4-x)+lg(x)

Lg(23x)+lg(2+3x)=lg(4x)+lgx
 
\left \ 4-x\ \textgreater \ 0 \atop x\ \textgreater \ 0 \right.x gt; 04x gt; 0 

 
\left \ x\ \textless \ 4 \atop x\ \textgreater \ 0 \right.x gt; 0x lt; 4 
xx  (0; \frac23 )(0;32) 

lg[(2-3x)(2+3x)]=lg[(4-x)x]lg[(23x)(2+3x)]=lg[(4x)x] 
lg(4-9x^2)=lg(4x-x^2)lg(49x2)=lg(4xx2) 
4-9x^2=4x-x^249x2=4xx2 
8x^2+4x-4=08x2+4x4=0 
2x^2+x-1=02x2+x1=0 
D=1^2-4*2*(-1)=9D=1242(1)=9 
x_1= \frac-1+34=0.5x1=41+3=0.5 
x_2= \frac-1-34=-1x2=413=1  

Ответ: 0.5