Решите пожалуйста cos^2x+2sinx+2=0

cosx + 2sinx + 2 = 0

Из главного тригонометрического тождества:

sinx + cosx = 1

Выразим cosx:

cosx = 1 - sinx

1 - sinx + 2sinx + 2 = 0

-sinx + 2sinx + 3 = 0

sinx - 2sinx - 3 = 0

Произведём замену sinx = t, -1 t 1:

t - 2t - 3 = 0

D = b - 4ac = 4 + 12 = 16 = 4

t = (2 4) / 2 = 3; -1

t - не подходит по D(t)

Возвратимся к замене:

sinx = -1

x = -/2 + 2n, n Z