Решите уравнение:3sin+5sin+2=0 Найдите корешки, принадлежащие отрезку [/2; 2]P.S. Само

sinx=t

3t+5t+2=0

D=25-24=1

t=(-51)/6=-1;-2/3

1) sinx=-1

x1=-/2+2n

2) sinx=-2/3

x2=(-1)^(n+1)arcsin(2/3)+n

Сейчас отыскиваем корешки в заданном отрезке [/2;2]:

n=0: x1=-/2

x2=-arcsin(2/3) поэтому, что [-/2:0]

n=1: x1=3/2

x2=arcsin(2/3)+ поэтому, что arcsin(2/3) острый угол лежит в 3 четверти

n=2: x1=7/2 поэтому, что угол равен 2+(3/2)

x2=-arcsin(2/3)+2

Ответ: x1=3/2, x2=arcsin(2/3)+, x2=-arcsin(2/3)+2 всего три корня в данном отрезке